chọ đường tròn (o r) đường kính ab,dây ac(ca<cb).gọi h là trung điểm ab.
a)cm tam giác abc vuông và oh là tia phân giác của góc aoc
b)tiếp tuyến của (o) tại c cắt tia oh tại m.cm ma là tiếp tuyến của(o)
c)tính om theo r biết ac=r
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O, bán kính R, đường kính AB, vẽ đường tròn tâm I, đường kính OA. a. Chm 2 đường tròn tâm O và tâm I tiếp xúc nhau, b. Dây AC của đường tròn tâm O cắt tâm I tại D. Chm ID//OC. c. Biết AC = R căn 3 . Tính theo R , diện tích ODCB
a:
I nằm giữa O và A
=>OI+IA=OA
=>OI=OA-AI
=R-R'
=>(O) với (I) tiếp xúc nhau tại A
b: ΔIAD cân tại I
=>góc IAD=góc IDA
=>góc IDA=góc OAC
ΔOAC cân tại O
=>góc OAC=góc OCA
=>góc IDA=góc OCA
mà hai góc này đồng vị
nên ID//OC
c: Xét (I) có
ΔADO nội tiếp
AO là đường kính
=>ΔADO vuông tại D
Xét (O) có
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó; ΔACB vuông tại C
Xét ΔACB vuông tại C có cos CAB=AC/AB=1/2*căn 3
=>góc CAB=30 độ
CB=căn AB^2-AC^2=R/2
\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\cdot CA\cdot CB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{1}{2}R=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}\)
Xét ΔADO vuông tại D và ΔACB vuông tại C có
góc DAO chung
Do đó: ΔADO đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{ADO}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AO}{AB}\right)^2=\left(\dfrac{1}{4}\right)\)
=>\(S_{ODCB}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{ACB}=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{R^2\sqrt{3}}{8}=\dfrac{3\cdot\sqrt{3}\cdot R^2}{32}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB và dây CD vuông góc với AB(AC
Cho đường tròn O. Bán kính R. Đường kính AB dây AC. Biết cách từ O đến AC và BC lần lượt là 6 và 8. Tính AC, BC và bán kính của đường tròn .
Cho đường tròn O. Bán kính R. Đường kính AB dây AC. Biết cách từ O đến AC và BC lần lượt là 6 và 8. Tính AC, BC và bán kính của đường tròn .
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CACB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H (H nằm giữa O và A), cắt đường tròn (O) tại N. Từ trung điểm M của CH vẽ dây EF vuông OC tại K ( E thuộc cung AC nhỏ) . Trên (O) lấy điểm D sao cho EFD 90.Chứng minh rằng: a) Các tứ giác MHOK và CNDF là tứ giác nội tiếp. b) CM.CHCK. CO (CF)^2/2 c) AB là tiếp tuyến của (C;CE).Mình ko vẽ được hình vì thấy đề hơi sai sai, mong mọi người giúp ạ
Đọc tiếp
Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA<CB.Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại H (H nằm giữa O và A), cắt đường tròn (O) tại N. Từ trung điểm M của CH vẽ dây EF vuông OC tại K ( E thuộc cung AC nhỏ) . Trên (O) lấy điểm D sao cho
EFD = 90.Chứng minh rằng:
a) Các tứ giác MHOK và CNDF là tứ giác nội tiếp.
b) CM.CH=CK. CO = (CF)^2/2
c) AB là tiếp tuyến của (C;CE).
Mình ko vẽ được hình vì thấy đề hơi sai sai, mong mọi người giúp ạ
a: góc MHO+góc MKO=180 độ
=>MHOK nội tiêp
C,N,D,F cùng thuộc (O)
nên CNDF nội tiếp
b: Xét ΔCKM vuông tại K và ΔCHO vuông tại H có
góc KCM chung
=>ΔCKM đồng dạng voi ΔCHO
=>CK/CH=CM/CO
=>CK*CO=CH*CM
Đúng 0
Bình luận (0)
từ điểm C nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính r vẽ hai tiếp tuyến CA CB với đường tròn CA là hai tiếp điểm Dây AB cắt OC tại H lấy E là điểm đối xứng với O qua H D là giao điểm của BE và AC
Xem chi tiết
Cho đường tròn tâm O bán kính R dây AB không đi qua tâm . Vẽ dây VC vông góc với AB
a, Chứng minh AC là đường kính của đường tròn O
b, Tính R biết AB =12 , BC = 5
Trrinfh bày cách làm nữa nha
: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC R. a) Tính số đo của  và độ dài dây AB theo R. b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Vẽ dây BE ⊥ AC tại M . Chứng minh tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R. d)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K . Chứng minh AK, CD, BE đồng quy. MK CHỈ CẦN CÂU C THÔI Ạ
Đọc tiếp
: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AC và dây cung BC = R. a) Tính số đo của  và độ dài dây AB theo R. b) Đường thẳng qua O và vuông góc với AB tại H cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Vẽ dây BE ⊥ AC tại M . Chứng minh tứ giác OBCE là hình thoi và tính diện tích tứ giác OBCE theo R. d)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt DB tại K . Chứng minh AK, CD, BE đồng quy. MK CHỈ CẦN CÂU C THÔI Ạ
Bài 2: Hai đường tròn (O; R) và ( O ;R^ , ) sao cho R R^ , tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và đường tròn (O’). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng DC với dường tròn (O’) là F.
a) Tứ giác AEBD là hình gì?
b) Chứng minh B, F, D thẳng hàng; Chứng minh MDBF nội tiếp
c) DB cắt đường (O’) tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy.
d) Chứng minh MF 1/2 * DE tuyến của đường trò...
Đọc tiếp
Bài 2: Hai đường tròn (O; R) và ( O' ;R^ , ) sao cho R >R^ , tiếp xúc ngoài tại C. Gọi AC và BC là hai đường kính đi qua C của đường tròn (O) và đường tròn (O’). DE là dây cung của đường tròn (O) vuông góc với AB tại trung điểm M của AB. Gọi giao điểm thứ 2 của đường thẳng DC với dường tròn (O’) là F.
a) Tứ giác AEBD là hình gì?
b) Chứng minh B, F, D thẳng hàng; Chứng minh MDBF nội tiếp
c) DB cắt đường (O’) tại G. Chứng minh DF, EG và AB đồng quy.
d) Chứng minh MF = 1/2 * DE tuyến của đường tròn (O’) và MF là tiếp tuyến của đường tròn (O')